一天某时刻，太阳光与地面成的角，一棵小树在地面上的投影为9米，则这棵小树高米．

1. 一天某时刻，太阳光与地面成 $\text{[math]}$ 的角，一棵小树在地面上的投影为9米，则这棵小树高米．

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题容易

1. 某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架 $\text{[math]}$ 放在离树 $\text{[math]}$ 适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架 $\text{[math]}$ 上的点E处，然后沿着直线 $\text{[math]}$ 后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观测者目高 $\text{[math]}$ 的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则这棵树的高度（ $\text{[math]}$ 的长）是米．

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2. 桔槔，亦叫“桔皋”．我国古代井上汲水的工具．它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起．桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧．如图．这是《天工开物·水利》中的桔槔图，若竹竿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处的距离为12m，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面．此时竹竿 $\text{[math]}$ 与绳子的夹角为 $\text{[math]}$ ．则绑重物的B端到悬绑汲器的绳子的距离是m．（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. 桔棉，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物·水利》中的桔棉图，若竹竿A，B两处的距离为 $\text{[math]}$ ，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿 $\text{[math]}$ 与绳子的夹角为 $\text{[math]}$ ，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是m.（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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