1.
在边长为a的正方体
上选择四个顶点，然后将它们两两相连，且这四个顶点组成的几何图形为每个面都是等边三角形的四面体，记为四面体
．
(1)
请在给出的正方体中画出该四面体，并证明；
(2)
设的中心为O，关于点O的对称的四面体记为
， 求与的公共部分的体积．（注：到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心）
【考点】
棱柱的结构特征;
棱柱、棱锥、棱台的体积;
