如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 在第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 求圆心C的坐标．

综合题普通

2. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

(2) 在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通