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1. 记函数
的最小正周期为T.若
, 且
的图象关于点
中心对称,则
( )
A.
1
B.
C.
D.
3
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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普通
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1. 函数
图像的一条对称轴为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
的最小正周期为
, 则
的图象关于( )
A.
对称
B.
对称
C.
对称
D.
对称
单选题
容易
3. 若
在
是增函数,则a的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
π
单选题
容易
1. 已知函数
, 若实数a,b,c互不相等,且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若函数
在
上恰有3个零点,则符合条件的m的个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
3. 已知函数
, 若函数
在
上恰有3个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
, 则( )
A.
函数
是偶函数
B.
是函数
的一个零点
C.
函数
在区间
上单调递增
D.
函数
的图象关于直线
对称
多选题
容易
2. 已知函数
在
上是单调函数,则下列结论中正确的有( )
A.
当
时,
的取值范围是
B.
当
时,
的取值范围是
C.
当
时,
的取值范围是
D.
当
时,
的取值范围是
多选题
普通
3. 若函数
在区间
上单调递增,则( )
A.
存在
, 使得函数
为奇函数
B.
函数
的最大值为
C.
的取值范围为
D.
存在4个不同的
, 使得函数
的图象关于直线
对称
多选题
普通
1. 设函数
.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若
, 且
在区间
上为增函数,求
的最大值.
(3)
已知
在区间
上单调递增,
, 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
的值.条件①:
在区间
上单调递减;条件②:
.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
2. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
在区间
上的最大值为
.
(1)
求常数a的值;
(2)
求函数
的单调递增区间.
解答题
普通
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通