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1. 作图题:在数轴上作出表示
的点.(保留作图痕迹,不写作法,但要作答)
【考点】
无理数在数轴上表示;
【答案】
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作图题
普通
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1. 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:
解答题
容易
2. 如图,在数轴上,点
表示的数是
,
是直角三角形,
,
, 现以点
为圆心,线段
长为半径画弧,交数轴负半轴于点
, 则点
表示的实数是.
填空题
容易
3. 如图,
, 在数轴上点A所表示的数为a,求a的值.
解答题
容易
1. 甲同学用图①所示的方法作出了点C,表示数
, 在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC.
(1)请说明甲同学这样做的理由;
(2)仿照甲同学的作法,在图②所给的数轴上描出表示-
的点A.
作图题
普通
2. 尺规作图:在下面数轴上作出
对应的点,保留必要的作图痕迹,不要求写作法.
作图题
普通
3. 在数轴上作出表示
的点.
作图题
普通
1. 如图,将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动,已知点4在数轴上对应的数是1,则滚动一周后点A的对应点4所表示的数为
.
填空题
容易
2. 如图所示,数轴上A、B两点所表示的数是
, 0,
与数轴垂直,且
, 连结
, 以A为圆心,
为半径画弧,交数轴于点D,则点D所表示的数为
.
填空题
容易
3. 如图,数轴上的点
表示的数是
, 点
表示的数是1,
于点
, 且
, 以点
为圆心,
为半径画弧交数轴于点
, 则点
表示的数为
.
填空题
容易
1. 某数学兴趣小组发现,通过图1构造直角三角形的方法可以分别画出长度为
的线段。同理,利用直尺和圆规在图2中可以将这些无理数分别表示在数轴上。
(1)
请你在图2中,用直尺和圆规继续表示
。
(2)
为了方便进一步研究,该小组在图3中绘制了一个与图2单位长度一致的数轴,请你利用图2的结论,在图3中直接表示
与
, 并比较它们的大小。
实践探究题
普通
2. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.
(1)
求出这个魔方的棱长;
(2)
图1中阴影部分是一个正方形
, 求出阴影部分的面积和边长;
(3)
把正方形
放到数轴上,如图2,使点A与
重合,请直接写出点D在数轴上所表示的数.
解答题
普通
3. 如图1,有这样一个探究:把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就可以得到一个面积为2dm
2
的大正方形,试根据这个研究方法回答下列问题:
(1)
所得到的面积为2dm
2
的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长,因此,可得小正方形的对角线长为
dm.
(2)
由此,我们得到了一种方法,能在数轴上画出无理数所对应的点,则图2中A,B两点表示的数分别为
,
.
(3)
通过动手操作,小张同学把长为5、宽为1的长方形进行裁剪,拼成如图3所示的一个正方形.请用(2)中相同的方法在数轴上找到表示
的点.(作图过程中标出必要线段长)
实践探究题
普通
1. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a
.(填“>”“=”或“<”)
填空题
容易
2.
在数轴上标注了四段范围,如图,则表示
的点落在( )
A.
段①
B.
段②
C.
段③
D.
段④
单选题
普通
3. 如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通