已知△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线l上,且有∠BDA=∠AEC=∠BAC.如图①,当∠BAC=90°时,线段DE,BD,CE的数量关系为:;
如图②,在(1)的条件下,当0°<∠BAC<180°时,线段DE,BD,CE的数量关系是否变化,若不变,请证明:若变化,写出它们的关系式;
如图③,AC=BC,∠ACB=90°,点C的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,2),请求出点A的坐标.
等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边”已知:如图,在中,求证: .
甲的方法:证明:作的平分线交于点 .
乙的方法:证明:作于点 .
丙的方法:证明:取中点 , 连接 .
如图1.在△ABC中,AB=AC , ∠BAC=90°,过点A作AH⊥BC于点H , 求证:AH= BC .
如图2.在△ABC和△ADE中,AB=AC , AD=AE , 且∠BAC=∠DAE=90°,点D、B、C在同一条直线上,AH为△ABC中BC边上的高,连接CE . 则∠DCE的度数为,同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系,并说明理由.
在图3、图4中.在△ABC中,AB=AC , 且∠BAC=90°,在同一平面内有一点P , 满足PC=1,PB=6,且∠BPC=90°,请求出点A到BP的距离.