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1. 标准对数视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式.标准对数视力表各行为正方形“E”字视标,且从视力5.1的视标所在行开始往上,每一行“E”的边长都是下方一行“E”的边长的
倍,若视力4.0的视标边长为
, 则视力4.9的视标边长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等比数列的通项公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在正项等比数列
中,
,
, 则
的公比
( )
A.
2
B.
C.
2或
D.
或
单选题
容易
2. 明朝朱载培发现的十二平均律,又称“十二等程律”,是世界上通用的一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列,且应钟和仲吕的波长分别是
,
, 则大吕和夹钟的波长之和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知等比数列
的公比
, 且
,
, 则
( )
A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
容易
1. 在等比数列
中,
, 数列
的前10项的积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
满足
, 若a
4
+a
5
=3,则
( )
A.
B.
1
C.
6
D.
12
单选题
普通
3. 已知等比数列
各项均为正数,且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
1. 等比数列{an}中,a
1
=1,q=﹣3,则a
5
=
(用数字作答).
填空题
容易
2. 设
是公比不为1的等比数列,且
,
, 则
的通项公式
.
填空题
普通
3. 已知数列
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
1. 随着“双十一购物节”的来临,某服装店准备了抽奖活动回馈新老客户,活动规则如下:奖券共3张,分别可以再店内无门槛优惠10元、20元和30元,每人每天可抽1张奖券,每人抽完后将所抽取奖券放回,以供下一位顾客抽取.若某天抽奖金额少于20元,则下一天可无放回地抽2张奖券,以优惠金额更大的作为所得,否则正常抽取.
(1)
求第二天获得优惠金额的数学期望;
(2)
记“第
天抽取1张奖券”的概率为
, 写出
与
的关系式并求出
.
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难