在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换：⑴ ．如：；⑵ ．如：；按照以上变换有：，那么等于．

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1. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 $\text{[math]}$ ，若规定以下两种变换：

⑴ $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ；

按照以上变换有： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线的解析式为．

填空题容易

2. 在一次数学活动中，小华同学先将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得对应点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

填空题容易

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

填空题容易

1. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 已知点 P（m，1）与点 P′（5，n）关于点 A（﹣2，3）对称，则 m﹣n＝.

填空题普通

如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．

填空题普通

1. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标是(　　)

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标 $\text{[math]}$ ．

(1) 图中B点的坐标是；

(2) 点B关于原点对称的点C的坐标是；点B关于y轴对称的点D的坐标是；

(3) $\text{[math]}$ 的面积是；

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若把 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，再向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的图形并写出 $\text{[math]}$ ，的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是△MBC $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形，请画出 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

实践探究题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值为：.

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通