在平面直角坐标系中，直线表示经过点，且平行于轴的直线．给出如下定义：将点关于轴的对称点称为点的一次反射点；将点关于直线的对称点称为点关于直线的二次反射点．例如：如图，点关于轴的对称点为，则点的一次反射点为；点关于直线的对称点为，则点关于直线的二次反射点为．已知点，．

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1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 表示经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线．给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的一次反射点；将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为____________，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点为____________；

(2) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

轴对称的性质; 坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＝m表示经过点(m，0)，且平行于y轴的直线．给出如下定义：将点P关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点P的一次反射点；将点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点P关于直线l的二次反射点．例如，如图，点M(3，2)的一次反射点为 $\text{[math]}$ (3，－2)，点M关于直线l：x＝1的二次反射点为 $\text{[math]}$ (－1，－2)．

已知点A(－1，－1)，B(－3，1)，C(3，3)，D(1，－1)．

（1）点A的一次反射点为，点A关于直线 $\text{[math]}$ ：x＝2的二次反射点为；

（2）点B是点A关于直线 $\text{[math]}$ ：x＝a的二次反射点，则a的值为；

（3）设点A，B，C关于直线 $\text{[math]}$ ：x＝t的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与△BCD无公共点，求t的取值范围．