瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（）

1. 瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（）

A. △ABC的外心为(－1，1) B. △ABC的顶点C的坐标可能为(－2，0) C. △ABC的垂心坐标可能为(－2，0) D. △ABC的重心坐标可能为 $\text{[math]}$

【考点】

三角形中的几何计算;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 内切圆的半径为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 先增后减 D. $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

多选题普通