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1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=
,c=3,则A=
.
【考点】
正弦定理; 三角形中的几何计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,A=45°,B=60°,则b=
.
填空题
容易
2. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3,4,记大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,则
.
填空题
容易
1. 已知
A
在
O
正东方向,
B
在
O
的正北方向,
O
到
A
、
B
距离相等,
,
, 则
.(精确到0.1度)
填空题
普通
2. 已知
中,
, 且
, 则
面积的最大值为
.
填空题
普通
3. 在
中,
是
边上一点,
, 若
, 且
的面积为
, 则
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
BC
边上的高等于
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
的内角
的对边分别为
,若
,
,
,则
为( )
A.
60°
B.
60°或120°
C.
30°
D.
30°或150°
单选题
普通
3. 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 若
, 且
, 则该三角形外接圆的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求角A的大小;
(2)
若
,
, 求
的面积;
(3)
若
为锐角三角形,且外接圆直径为
, 求角
取何值时,
有最小值,并求出最小值.
解答题
普通
2. 在以下四个条件中任选一个补充到下面的横线上,并给出解答.(注:如果选择多个条件份分别进行解答,则按第一个解答计分)
①
;②
;③
;④
. 在
中,内角A,B,C的对边分别为
,
,
, 且___________.
(1)
求C;
(2)
若
, 求
周长的取值范围;
(3)
若
,
的面积为
, D为AB的中点,求CD的值.
解答题
普通
3.
的内角
对边分别为
, 且
.
(1)
求角
的大小:
(2)
若
, 且
, 求
的面积.
解答题
普通
1. △ABC的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,知
,则
=
填空题
普通
2. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是( )
A.
a=2b
B.
b=2a
C.
A=2B
D.
B=2A
单选题
普通
3. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a>b,a=5,c=6,sinB=
.
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+
)的值.
解答题
普通