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1. 如图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）。如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口a的边长。

【考点】
组合体的表面积;
【答案】

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1. 把一个棱长为3dm的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？
解决问题 普通
2. 如图是由27块小正方体构成的 333的正方体。如果将其表面涂成红色，则在角上的8个小正方体有三面是红色的，最中央的小方块则一点红色也没有，其余18块小方块中，有12个两面是红的，6个一面是红的。这样两面有红色的小方块的数量是一面有红色的小方块的两倍，三面有红色的小方块的数量是一点红色也没有的小方块的八倍。问：由多少块小正方体构成的正方体，表面涂成红色后会出现相反的情况，即一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍，一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的八倍？

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3. 边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小多少？
解决问题 困难