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1. 如图,在下列四个正方体中,
,
为正方体的两个顶点,
,
,
为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线
与平面
垂直的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线与平面垂直的判定;
【答案】
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普通
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1. 如图,在以下四个正方体中,直线
与平面
垂直的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知
,
,
为不同的平面,
m
,
n
,
l
为不同的直线,则下列条件中一定能得到
的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
2. 已知长方体
中,在平面
内任取一点
,作
于
,则( )
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
是
的中点.现沿
,
,
把这个正方形折成一个几何体,使
,
,
三点重合于点
,则下列结论中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行六面体
中,
,
.
(1)
求证:直线
平面
;
(2)
求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,平面
⊥平面
,
,
,
,
,
,
.
(1)
求证:平面
⊥平面
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 正方体
的棱长为2,
为棱
上一点.
(1)
求证:
;
(2)
若
为
中点,求点
到平面
的距离;
(3)
在棱
上是否存在点
, 使得
平面
, 若存在,指出点
的位置,若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )
A.
m∥l
B.
m∥n
C.
n⊥l
D.
m⊥n
单选题
容易
2. 如图,已知
和
都是直角梯形,
,
,
,
,
,
,二面角
的平面角为
.设M,N分别为
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
3. 已知正方体
则( )
A.
直线
与
所成的角为
B.
直线
与
所成的角为
C.
直线
与平面
所成的角为
D.
直线
与平面ABCD所成的角为
多选题
普通