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1. 某学校为贯彻“科学防疫”理念,实行“佩戴口罩,不邻而坐”制度(每两个同学不能相邻).若该学校的教室一排有8个座位,安排3名同学就坐,则不同的安排方法共有
种.(用数字作答)
【考点】
排列及排列数公式;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算:
.
填空题
容易
2. 解方程
, 正整数
.
填空题
容易
3. 2022年北京冬奥会即将开幕,某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆,每个比赛场馆至少分配一名志愿者,则所有分配方案共有
种.(用数字作答)
填空题
容易
1. 某商场在过道上设有两排座位(每排4座)供顾客休息,小明、小红等四位同学去商场购物后坐在座位上休息,已知该时段座位上空无一人,则不同的坐法有
种;若小明和小红坐在同一排,且每排都要有人坐,则不同的坐法有
种.(用数字作答)
填空题
普通
2. 计算:
.
填空题
普通
3. 类比排列数公式
, 定义
(其中
,
),将右边展开并用符号
表示
(
,
)的系数,得
, 则:
(1)
;
(2)
若
,
(
,
),则
.
填空题
普通
1. 三位老师和4名同学站一排毕业留影,要求老师们站在一起,则不同的站法有:( )
A.
360种
B.
540种
C.
720种
D.
900种
单选题
容易
2. 设
是
的一个排列. 且满足
, 则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 要安排5位同学表演文艺节目的顺序,要求甲同学既不能第一个出场,也不能最后一个出场,则不同的安排方法共有( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
单选题
容易
1. 已知正数数列
,
, 且满足
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
2. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子
次.第
次抛掷落地时朝上的点数记为
, 且
,
(1)
记事件
为“
”,事件
为“
”,求
;
(2)
若
, 记事件
为“
”,求
.
解答题
普通
3. 箱子中有大小和质地相同的红球、白球和黑球共
个,其中红球的个数为
, 现从箱子中不放回地随机摸球,每次摸出一个球,并依次编号为1,2,3,……,
, 直到箱子中的球被摸完为止.
(1)
求2号球为红球的概率(用
与
表示);
(2)
若
,
, 记随机变量
为最后一个红球被摸出时的编号,求
;
(3)
若箱子中白球、黑球的个数分别为
,
, 求红球先于白球和黑球被摸完(红球被全部摸出,白球和黑球都有剩余)的概率.
解答题
困难
1. 若排列数
=6×5×4,则m=
.
填空题
容易
2.
(x
2
+x+y)
5
的展开式中,x
5
y
2
的系数为( )
A.
10
B.
20
C.
30
D.
60
单选题
普通