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1. 在等差数列
中,
,
, 则其公差等于
.
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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填空题
容易
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1. 定义运算:
,若数列
满足
且
(
),则数列
的通项公式
=
.
填空题
普通
2. 已知等差数列
的公差不为零,其前
项和为
,且满足
,
则
;记
,若
恒成立,则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 等差数列{a
n
}中,a
2
=﹣5,d=3,则a
1
为
填空题
普通
1. 下列数列中等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
满足
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. “
”是“数列
为等差数列”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
单选题
容易
1. 已知数列
(正整数
)的各项均为正整数,设集合
, 记
中的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
及
的值;
(2)
若数列
为等差数列,求
的值;
(3)
若数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
3. 数列
的前n项和记为
, 已知
,
.
(1)
求证:
是等差数列;
(2)
若
,
,
成等比数列,求
的最大值.
解答题
普通
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易