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1. 已知圆锥的侧面展开图为一个半径是2的半圆,则该圆锥的高为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
【考点】
扇形的弧长与面积;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知扇形的圆心角为
, 面积为
, 则此扇形的半径为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 若扇形的周长为
, 面积为
, 则其圆心角的弧度数是( )
A.
1或4
B.
1或2
C.
2或4
D.
1或5
单选题
容易
3. 一个扇形的弧长与面积的数值都是
,则扇形圆心角的弧度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知正方体
的棱长为3,以
为球心,
为半径的球面与正方体表面的交线记为曲线
, 则曲线
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在直三棱柱
中,
是边长为2的正三角形,
, N为棱
上的中点,M为棱
上的动点,过N作平面ABM的垂线段,垂足为点O,当点M从点C运动到点
时,点O的轨迹长度为( )
A.
B.
π
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,设正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点P是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面ADD
1
A
1
上的一个动点(含边界),M是棱CC
1
的中点.若
,则点P在侧面ADD
1
A
1
上运动路径的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 摆线,又称旋轮线、圆滚线,是最速降线问题的解.在数学中,摆线的定义为:一个圆沿一条直线滚动时,圆边界上一定点所形成的轨迹.已知一个半径为2的圆,沿着x轴转动,角速度为
, 如图,为描述圆边界上从原点出发的点所形成的轨迹,写出其横坐标关于旋转时间
的函数表达式
;其纵坐标关于旋转时间t的函数表达式
.
填空题
困难
2. 若某扇形的圆心角为
, 面积为
, 则该扇形的半径是
.
填空题
容易
3. 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以
为圆心
为半径的圆弧,C是
的中点,D在
上,且
. 记
的弧长的近似值为
, “会圆术”给出了的一种计算公式:
. 若
,
, 则根据该公式计算
.
填空题
容易
1. 如图,这是一个扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)展台,
米.
(1)
若
米,求该扇形环面展台的周长;
(2)
若该扇形环面展台的周长为14米,布置该展台的平均费用为500元/平方米,求布置该扇形环面展台的总费用.
解答题
普通
2. 一个扇形所在圆的半径为
, 该扇形的周长为
.
(1)
求该扇形圆心角的弧度数;
(2)
求该扇形的面积.
解答题
容易
3. 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径
, 母线
,
(1)
是圆
的一条直径的两个端点,母线
的中点
, 用软尺沿着圆锥面测量
两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)
现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
解答题
普通
1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=
,
,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以
为球心,
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
.
填空题
普通