若某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径是．

1. 若某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径是．

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，C是 $\text{[math]}$ 的中点，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的弧长的近似值为 $\text{[math]}$ ， “会圆术”给出了的一种计算公式： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则根据该公式计算 $\text{[math]}$ ．

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2. 一扇形的周长等于4

，面积等于1

，则该扇形的半径为，圆心角为．

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3. 设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度是.

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