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1. 点
为
轴上的点,
,
, 以
,
,
为顶点的三角形的面积为8,则点
的坐标为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【考点】
平面内两点间的距离公式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知抛物线
上一点
到
轴的距离是2,则点
到焦点
的距离为( )
A.
B.
2
C.
D.
3
单选题
容易
2. 已知
、
,则
( ).
A.
B.
4
C.
5
D.
单选题
容易
3. 对于平面直角坐标系内的任意两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在
中,若∠C=90°,则||AC||
2
+||CB||
2
=||AB||
2
;
③在
中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 设点P,Q分别为直线
与直线
上的任意一点,则
的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
困难
2. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.
B.
5
C.
D.
单选题
普通
3. 已知两点A(2,m)与点B(m,1)之间的距离等于
,则实数m=( )
A.
﹣1
B.
4
C.
﹣1或4
D.
﹣4或1
单选题
普通
1. 函数
的最大值为
.
填空题
困难
2. 已知
, 直线
上存在点
, 满足
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 在极坐标系中,已知两点
,则A、B两点之间的距离
.
填空题
容易
1. 已知圆
的圆心为直线
与直线
的交点,且圆
过点A
.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
若
为圆
上任意一点,
, 点
满足
, 求点
的轨迹方程.
解答题
普通
2. 已知圆
的圆心在坐标原点,且过点
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若直线
经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
(3)
已知点
是圆
上的动点,试求点
到直线
的距离的最大值.
解答题
普通
3. 求满足下列条件的圆的标准方程:
(1)
圆心是
, 且过点
;
(2)
圆心在
轴上,半径为5,且过点
;
(3)
求过两点
和
, 圆心在
轴上的圆的标准方程.
解答题
容易
1. 设F为抛物线
的焦点,点A在C上,点
,若
,则
( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
2. 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为ρcosθ=4.
(Ⅰ)M为曲线C
1
上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|•|OP|=16,求点P的轨迹C
2
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点A的极坐标为(2,
),点B在曲线C
2
上,求△OAB面积的最大值.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=
(x>0)图象上一动点,若点P,A之间的最短距离为2
,则满足条件的实数a的所有值为
.
填空题
普通