1.               
(1) 【情境再现】

甲、乙两个含角的直角三角尺如图①放置,甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处,将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置.小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图,并连接 , 如图③所示,于E,于F,通过证明 , 可得

请你证明:

(2) 【迁移应用】

延长分别交所在直线于点P,D,如图④,猜想并证明位置关系.

(3) 【拓展延伸】

小亮将图②中的甲、乙换成含角的直角三角尺如图⑤,按图⑤作出示意图,并连接 , 如图⑥所示,其他条件不变,请你猜想并证明数量关系.

【考点】
相似三角形的判定与性质; 旋转的性质; 三角形的综合;
【答案】

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