如图，在中，，，点在直线上，连接，将BD绕点逆时针旋转，得到线段，连接，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将BD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 旋转的性质; 三角形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ °；

(2) 如图②当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

3. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 用等式表示线段CD，BE，CF三者之间数量关系，并说明理由；

(3) 若CF＝ $\text{[math]}$ ， CD＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难