问题情境:如图,在中, , 将绕点B顺时针旋转得到 , 连接 , 连接并延长交于点F.
试猜想与是否相似?并证明你的猜想.
如图,连接交于点H,与相交于点G,是否成立?并说明理由.
若 , 直接写出的值.
①试判断四边形ABCE是否为“双等腰四边形”,并说明理由.
②若∠AEC=90°,求∠ABC的度数.
①连结 , 当四边形为矩形时,求m的值;
②在①的条件下,若点M是直线上一点,原二次函数图象上是否存在一点Q,使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.