如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作，射线交线段于点D，将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E，连接.

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；（用图1）

(2) 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度；（用图2）

(3) 点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为F，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（用图3）

【考点】

轴对称的性质; 相似三角形的判定与性质; 同角三角函数的关系; 旋转的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 分别按下列要求解答：

(1) 在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；

(2) 在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

综合题普通