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1. 如图,在矩形
中,
, 点E,F分别在
边上,
, AF与
相交于点O,连接
, 若
, 则
与
之间的数量关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 正方形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
O
作
交
AD
于点
E
, 连接
CE
, 若
,
, 则
AE
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,
是矩形内部的一个动点,连接
,
,
,
, 下列选项中的结论错误的是( )
A.
B.
无论点
在何位置,总有
C.
若
, 则线段
的最小值为8
D.
若
,
的最大值为23
单选题
普通
3. 如图 , 在矩形
中,
为
的中点, 连结
并延长, 交
的延长线于点
为
上的一点, 当
时,
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 如图是一个矩形木框
, 若在点A,C处钉一根木条用来加固,则木条的长至少是
.
填空题
普通
2.
的对角线
,
相交于点
O
,
是等边三角形,
, 则
的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A出发,沿折线
向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作
于点D,以
、
为邻边作矩形
.
(1)
线段
的长为______;
(2)
当矩形
恰好是正方形时,求该正方形的边长;
(3)
当
时,求
的长;
(4)
延长
到点Q,使
, 连接
. 当直线
分矩形
的面积为
两部分时直接写出
的长.
解答题
困难
2. 如图,将矩形纸片
折叠,折痕分别交
于点
, 点
的对应点为
, 点
的对应点为
.
(1)
如图1,若点
与点A重合,则四边形
的形状为_______________.
(2)
如图2,
,
, 连接
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若
,
, 点C的对应点
落在边
上,求线段
的长的取值范围.
证明题
困难
3. 如图,在矩形
中,
.
(1)
如图1,点 E 在
边上,将
沿
折叠,得到
, 使点 F落在对角线
上,求
的长;
(2)
如图2,点E、F分别在边
、
上,将矩形
沿
折叠,使点A与点 C 重合,求
的面积;
(3)
如图3,将矩形
沿过点A的直线折叠,使点 B落在
边上的点F处,折痕为
, 把纸片展平,连接
. 点M在线段
上,将
沿
折叠得到
, 连接
并延长交
的延长线线于点Q.
①求
的度数;
②点O为
中点,连接
, 直接写出线段
的长.
解答题
困难