生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）

1. 有一组按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律，则第 $\text{[math]}$ 个多项式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 观察下列关于x的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按照上述规律，则第2022个单项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（）

A. （﹣3）ⁿm B. （﹣3）ⁿ⁺¹m C. 3ⁿm D. ﹣3ⁿm

单选题容易

1. 有一列数，记为 $\text{[math]}$ ，记其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为这列数的“亚运和”，现有 99 个数 $\text{[math]}$ ，其“亚运和”为 1000，则 $\text{[math]}$ 这 100 个数的“亚运和”为（）

A. 791 B. 891 C. 991 D. 1001

单选题普通

2. 按一定规律排列的单项式：x³ ， ﹣2x⁵ ， 3x⁷ ， ﹣4x⁹ ， 5x¹¹ ， …，第n个单项式是（　　）

A. （﹣1）ⁿ^﹣1nx²ⁿ^﹣1 B. （﹣1）ⁿnx²ⁿ^﹣1 C. （﹣1）ⁿ^﹣1nx²ⁿ⁺¹ D. （﹣1）ⁿnx²ⁿ⁺¹

单选题普通

3. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．

填空题普通

2. 正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是 .

填空题普通

3. 某班40名同学按学号1，2，3，…，40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束；……，按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一位报数同学的学号是．

填空题困难

1. 下面的算式是按照某种规律排列的：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请问：

(1) 第13个算式的和是多少？

(2) 第2008个算式是什么？

解答题容易

2. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) ( ) $\text{[math]}$ ( ) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式 $\text{[math]}$ 计算它们的和．(公式中的 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数的值， $\text{[math]}$ 表示这个相差的定值)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 用上面的知识解决下列问题：

为保护长江，减少水土流失，某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从 $\text{[math]}$ 年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？

	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年
每年植树的面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
植树后坡荒地的实际面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$