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1. 一个装有水的圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计)放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体(假设两物体都不沾水),两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa,已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出,液面下降了4cm。再把球体取出,液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是
kg/m
3
, 球体的密度是
kg/m
3
。(g取10N/kg)
【考点】
压强的大小及其计算; 液体压强的计算; 浮力大小的计算;
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1. 如图所示,两个完全相同的圆台形容器,放置在水平桌面上,容器内盛有深度相同的水,则水对容器底部的压强p
a
p
b
, 水对容器底部的压力F
a
F
b
, 容器对桌面的压力F'
a
F'
b
. (选填“大于”、“等于”或“小于”)
填空题
容易
2. 医用注射器针头做得很尖,其目的
压强
填“增大”或“减小”
;蛟龙号载人潜水器潜入海面下
深处受到海水的压强是
填空题
容易
3. 一辆质量为40t的坦克,履带和地面接触的总面积为
, 静止时对水平地面的压强是
Pa,宽大的履带是通过
的方法减小对地面的压强。
填空题
容易
1. 一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M,现慢慢向容器中加水,加入的水对容器底的压强p与所加水的质量 m 的关系如下图乙所示,在整个过程中无水溢出,M的底面始终与容器中的水面平行,当加入的水等于3kg时,圆柱体M刚好漂浮,此时容器中水的深度h=
m, 圆柱形容器的内底面积S=
m
2
.
填空题
普通
2. 如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比
, 底面积之比
, 它们对地面的压强之比
, 则它们的密度之比
。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分与A物块原有高度之比
。
填空题
普通
3. 某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成,整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体,且A、B的密度之比
, 底面积之比
, 若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分,并将切去部分竖直正放在同一水平面上,切去部分对水平面的压强为
, 剩余部分对水平面的压强为
, 其中
与切去部分的高度△h的关系如图乙所示,则名人塑像B的密度
。若要使得
, 则需要切掉的高度△h=
cm。
填空题
普通
1. 一密度为ρ、高度为h的长方体物块放在桌面上如图所示,物块对桌面的压强为15ρgh,若从左边将物块竖直切除1/4,剩余部分对桌面的压强为( )
A.
1.2ρgh
B.
1.5ρgh
C.
1.8ρgh
D.
2ρgh
单选题
容易
2. 如图甲所示为边长为20cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为200cm
2
、高为10cm。向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终竖直,圆柱体对容器底部的压力与注入液体的质量关系如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.
圆柱体的密度小于液体的密度
B.
当注入液体质量为2kg时,圆柱体所受的浮力为10N
C.
当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时,物体未浸没
D.
当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时,注入液体质量为4.5kg
单选题
普通
3. 某容器由底面积不同、高度均为h的两个空心薄壁圆柱形玻璃粘合而成,两圆柱形玻璃内部连通,薄壁容器质量可以忽略。如图甲放置时,容器内部水的高度为
, 容器对地面的压强为p
甲
, 水对容器底部的压强为p
A
。现将容器倒置,如图乙所示(内部水位未画出),容器对地面的压强为p
乙
, 水对容器底部的压强为p
B
以下关系正确的是( )
A.
若p
甲
∶p
乙
=1∶2,则p
A
∶p
B
=1∶3
B.
若p
甲
∶p
乙
=2∶3,则p
A
∶p
B
=1∶2
C.
若p
甲
∶p
乙
=1∶4,则p
A
∶p
B
=2∶5
D.
若p
甲
∶p
乙
=2∶5,则p
A
∶p
B
=1∶3
单选题
困难
1. 一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀,容器的高度
, 外底面积
, 内底面积
, 将圆柱形容器
内有质量可忽略的空气
倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差
, 容器口与容器外部液面的高度差
, 大气压强取
, 水的密度为
。求:
(1)
水对容器底产生的压力;
(2)
容器内水面上方气体的压强;
(3)
圆柱形容器所受的重力。
计算题
困难
2. 如图甲所示,静止在水平地面的容器装有适量水,底面积为
, 上端开口面积为
, 用细线吊着重
、底面积为
的长方体,使其缓慢浸没于水中,直至物体静止在容器底部,图乙是水对容器底部的压强
随物体下表面浸入水中深度
变化的关系图像。松开细线,物体上表面距水面
, 容器对地面的压强相比未放入物体前增大了
容器外壁不会附着水
。求:
(1)
未放入物体时,容器中水的深度;
(2)
当水对容器底部的压强为
时,物体受到的浮力;
(3)
求
的大小。
计算题
困难
3. 如图所示,甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,两容器底部开口,用一根细橡皮管相连,开始时用夹子 K 夹住(不计橡皮管的体积)。容器底面积均为 200cm
2
, 甲中盛有深度为 40cm 的水,乙中放一底面积为 40cm
2
、高为 20cm 的圆柱形木块,且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的 4 倍,(g取 10N/kg;ρ
水
=1×10
3
kg/m
3
)
(1)
甲中水对容器底部的压强;
(2)
木块的密度;
(3)
松开夹子K,直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管,然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断,将甲、乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm,求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。(此过程中木块始终保持竖直,且不沾水)
计算题
困难
1. 水平桌面上两个底面积相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中,静止时两球状态如图所示,两容器内液面相平。下列分析正确的是( )
A.
两小球所受浮力F
M
<F
N
B.
两种液体的密度ρ
甲
<ρ
乙
C.
两种液体对容器底部的压强p
甲
=p
乙
D.
两种液体对容器底部的压力F
甲
>F
乙
单选题
普通
2. 线上教学期间,居家学习的小明进行实验探究:将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水,把两个质量相同的小球分别放入两杯中,两小球静止时如图所示,则( )
A.
甲杯中溢出水的体积小
B.
乙杯中小球所受浮力大
C.
甲杯底部受到水的压强小
D.
两杯对桌面的压强一样大
单选题
困难
3. 如图甲所示,底面积S为25cm
2
的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体,将容器放入水中处于直立漂浮状态。容器下表面所处深度为h
1
=10cm,该容器受到的浮力是
N;如图乙所示,从容器中取出100cm
3
的液体后,当容器下表面所处深度h
2
=6.8cm时,该容器仍处于直立漂浮状态,则未知液体的密度是
kg/m
3
(g取10Nkg)
填空题
困难