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1. 一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M,现慢慢向容器中加水,加入的水对容器底的压强p与所加水的质量 m 的关系如下图乙所示,在整个过程中无水溢出,M的底面始终与容器中的水面平行,当加入的水等于3kg时,圆柱体M刚好漂浮,此时容器中水的深度h=
m, 圆柱形容器的内底面积S=
m
2
.
【考点】
压强的大小及其计算; 液体压强的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示,两个完全相同的圆台形容器,放置在水平桌面上,容器内盛有深度相同的水,则水对容器底部的压强p
a
p
b
, 水对容器底部的压力F
a
F
b
, 容器对桌面的压力F'
a
F'
b
. (选填“大于”、“等于”或“小于”)
填空题
容易
2. 医用注射器针头做得很尖,其目的
压强
填“增大”或“减小”
;蛟龙号载人潜水器潜入海面下
深处受到海水的压强是
填空题
容易
3. 一辆质量为40t的坦克,履带和地面接触的总面积为
, 静止时对水平地面的压强是
Pa,宽大的履带是通过
的方法减小对地面的压强。
填空题
容易
1. 如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比
, 底面积之比
, 它们对地面的压强之比
, 则它们的密度之比
。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分与A物块原有高度之比
。
填空题
普通
2. 某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成,整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体,且A、B的密度之比
, 底面积之比
, 若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分,并将切去部分竖直正放在同一水平面上,切去部分对水平面的压强为
, 剩余部分对水平面的压强为
, 其中
与切去部分的高度△h的关系如图乙所示,则名人塑像B的密度
。若要使得
, 则需要切掉的高度△h=
cm。
填空题
普通
3. 甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示,已知甲的密度为4.0×10
3
kg/m
3
, 则圆柱体甲的高度为
cm。当切去的高度为12cm,将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时,甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p
1
, 乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p
2
, 且p
1
:p
2
=3:2,则甲乙圆柱体的底面积之比为
。
填空题
困难
1. 一密度为ρ、高度为h的长方体物块放在桌面上如图所示,物块对桌面的压强为15ρgh,若从左边将物块竖直切除1/4,剩余部分对桌面的压强为( )
A.
1.2ρgh
B.
1.5ρgh
C.
1.8ρgh
D.
2ρgh
单选题
容易
2. 如图甲所示为边长为20cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为200cm
2
、高为10cm。向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终竖直,圆柱体对容器底部的压力与注入液体的质量关系如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.
圆柱体的密度小于液体的密度
B.
当注入液体质量为2kg时,圆柱体所受的浮力为10N
C.
当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时,物体未浸没
D.
当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时,注入液体质量为4.5kg
单选题
普通
3. 某容器由底面积不同、高度均为h的两个空心薄壁圆柱形玻璃粘合而成,两圆柱形玻璃内部连通,薄壁容器质量可以忽略。如图甲放置时,容器内部水的高度为
, 容器对地面的压强为p
甲
, 水对容器底部的压强为p
A
。现将容器倒置,如图乙所示(内部水位未画出),容器对地面的压强为p
乙
, 水对容器底部的压强为p
B
以下关系正确的是( )
A.
若p
甲
∶p
乙
=1∶2,则p
A
∶p
B
=1∶3
B.
若p
甲
∶p
乙
=2∶3,则p
A
∶p
B
=1∶2
C.
若p
甲
∶p
乙
=1∶4,则p
A
∶p
B
=2∶5
D.
若p
甲
∶p
乙
=2∶5,则p
A
∶p
B
=1∶3
单选题
困难
1. 如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为
, 杯的底面积为
, 现将一个质量为
, 体积为
的实心物体
用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中
烧杯厚度不计,水未溢出,
取
。
(1)
物体
所受到的浮力为
;
(2)
物体
一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了
;
(3)
剪断绳子,当物体
再次静止时,台秤示数变化了
。
填空题
普通
2. 如图甲所示,均匀且不吸水的圆柱体A重为10N. 高为20cm. 在面积100cm
2
. 如图乙所示是一个质量不计的薄壁圆柱形容器B放在水平桌面上,容底面积为200cm
2
, 高为32cm。现将圆柱体A下表面中央与容器B的底用一根 6cm 长的细线连在一起(细线的质量,体积等忽略不计),如图丙,A置于容器B中央并静止。每分钟注入 100cm
3
的水(恒定不变),第一次慢慢向容器中注水12min 后暂停注水。(忽略物体吸附液体等次要因素。已知ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
, g取I0N/kg)
(1)
求图中未加水时容器对桌面的压强,
(2)
第一次注水后,再将A竖直向上缓慢提升2cm, 求A此时受到的浮力。
(3)
放手后待A重新静止,第二次注水,从第二次注水开始计时到A刚好浸没,求水对容底的压强p与注水时间t(单位为 min 且t>10min) 的函数关系式。
计算题
困难
3. 如图所示,工人利用杠杆将一桶水平移到台上的过程中,杠杆始终保持水平,挂在A端的的桶重 100N,桶内部底面积为 1×10
3
cm
2
, 桶内装有1.1×10N的水, 水深 1m,重 600N 的工作人员用绳子竖直拉住B端并保持静止。已知工作人员双脚与地面的接触面积为 400cm
2
, OA:OB =1:3。求:
(1)
B端绳子受到的拉力;
(2)
桶底受到水的压力;
(3)
静止时人对地面的压强。
计算题
普通
1. 水平桌面上两个底面积相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中,静止时两球状态如图所示,两容器内液面相平。下列分析正确的是( )
A.
两小球所受浮力F
M
<F
N
B.
两种液体的密度ρ
甲
<ρ
乙
C.
两种液体对容器底部的压强p
甲
=p
乙
D.
两种液体对容器底部的压力F
甲
>F
乙
单选题
普通
2. 甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示,已知甲的密度为4.0×10
3
kg/m
3
, 则圆柱体甲的高度为
cm。当切去的高度为12cm,将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时,甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p
1
, 乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p
2
, 且p
1
:p
2
=3:2,则甲乙圆柱体的底面积之比为
。
填空题
困难
3. 三峡大坝是集防洪、航运、发电于一体的世界最大水利枢纽,坝体高185m,最大蓄水深度175m,坝体建有多个泄洪深孔,每个泄洪深孔大小为63m
2
, 通过开启闸门泄洪,蓄满水时深孔距水面平均深度30m,则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是
N(g=10N/kg)。
填空题
普通