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1. 已知
为等边三角形,
, 设点
,
满足
,
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量数量积的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知向量
、
满足
,
,且
,则
( )
A.
3
B.
C.
7
D.
单选题
容易
2. 已知向量
、
都是单位向量,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
, 点P(x,y)为
所表示的平面区域内任意一点,M(0,-5),O为坐标原点,f(m)为
的最小值,则f(m)的最大值为( )
A.
B.
C.
0
D.
2
单选题
容易
1. 已知向量
满足
,则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在同一平面内沿平行四边形ABCD两边AB、AD向外分别作正方形ABEF、ADMN,其中
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
0
D.
-1
单选题
普通
3. 如图,圆
的直径
,P,Q为半圆弧上的两个三等分点,则
( )
A.
3
B.
C.
D.
9
单选题
普通
1. 在平行四边形
中,
, E、F是边
,
上的点,
,
, 若
, 则平行四边形的面积为
.
填空题
普通
2. 在菱形ABCD中,若
, 则
等于
.
填空题
普通
3. 已知平面向量
,
,
满足
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知
,
为单位向量.
(1)
若
, 求
的最大值;
(2)
若
, 求
与
夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 在
中,角
,
,
所对边分别为
,
,
, 且
,
为
边上的动点.
(1)
若
为
的中点,
,
, 求边
;
(2)
若
平分
,
,
, 求
的面积.
解答题
困难
3. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
1. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
2. 已知向量
满足
,则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为
x
,
y
,
在
方向上的投影为
z
, 则
的最小值为
.
填空题
普通