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1. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,在6×6的正方形网格图形ABCD中,M,N分别是AB,BC上的格点,BM=4,BN=2.若点P是这个网格图形中的格点,连结PM,PN,则所有满足∠MPN=45°的△PMN中,边PM的长的最大值是( )
A.
B.
6
C.
D.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 点D、E分别在
边和
边上,沿着直线
翻折
, 点A落在
边上,记为点F,如果
, 则
的长为( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图 W4-11, 点
是
网格图形中的一个格点 (小正方形的顶点), 图中每个小正方形的边长为 1 , 以点
为其中的一个顶点,面积等于
的格点等腰直角三角形 (三角形的三个顶点都是格点) 的个数为( )
A.
10个
B.
12个
C.
14个
D.
16个
单选题
困难
2. 如图,已知等腰直角
,
,
, 点C是矩形
与
的公共顶点,且
,
;点D是
延长线上一点,且
. 连接
,
, 在矩形
绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中,当线段
达到最长和最短时,线段
对应的长度分别为m和n,则
的值为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
单选题
困难
3. 如图, 在
中,
为
的中点,
于点
于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 在
中,
,
,
于点
D
, 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 对于解决较复杂问题,借助构图法,往往会有意想不到的效果.例如:“如图①,已知在平面直角坐标系中,有A(-1,1),B(-1,-3)两点,点 C 在x 轴正半轴上,且∠ACB=45°,求点C的坐标.”对于该题,我们可以先构造出经过点A,B,C的⊙M,如图②,由∠ACB=45°可得∠AMB=90°,再利用圆的相关性质,可求得点C 的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,点
P
在斜边
上,以
为直角边作等腰直角三角形
,
,则
三者之间的数量关系是
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图1,
中,
,
.点
D
在
AC
上,且
.点
E
在
AB
上,过
C
、
D
,
E
三点的
交
BC
于点
F
.
(1)
°;
(2)
若
, 求
AE
的长;
(3)
如图2,若点
E
为
的中点,求四边形
CDEF
的面积
S
.
综合题
普通
3. 如图,在等腰△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BD
⊥
AC
于点
D
, 已知
BD
=6,
AD
=8.
(1)
求
CD
的长.
(2)
动点
P
从点
B
出发,沿射线
BD
以每秒1个单位长度的速度运动,
Q
为射线
DA
上一点,
DQ
=
BP
, 连结
PQ
, 设点
P
运动的时间为
t
秒.
①当点
P
在线段
BD
上时,若△
CPQ
是以
CP
为腰的等腰三角形,求
t
的值.
②在点
P
的整个运动过程中,作点
Q
关于
AP
的对称点
, 连结
, 当
//
AC
时,请直接写出此时
PD
的长:
▲
.
解答题
困难
1. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难