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1. 如图,已知在锐角△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AD上一点,连结EB,EC.若∠EBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是( )
A.
12
B.
9
C.
6
D.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7,则这个三角的周长为( )
A.
13
B.
17
C.
10 或 13
D.
13 或 17
单选题
容易
1. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
, 点
在
轴上, 若以
为顶点的三角形是等腰三角形, 则满足条件的点
共有( )
A.
2个
B.
3
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
3. 如图 W4-11, 点
是
网格图形中的一个格点 (小正方形的顶点), 图中每个小正方形的边长为 1 , 以点
为其中的一个顶点,面积等于
的格点等腰直角三角形 (三角形的三个顶点都是格点) 的个数为( )
A.
10个
B.
12个
C.
14个
D.
16个
单选题
困难
1. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,M,N是
的边
上的两个点(
),
,
,
.若边
上有且只有1个点P,满足
是等腰三角形,则a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,直线
与x轴正半轴的夹角为
, 点A是直线
上任意一点.
(1)
如图①,若点A的纵坐标为2,以
为斜边作等腰直角三角形
,
,
, 则
______,
______.
(2)
如图②,以
为斜边,在直线
上方作等腰直角三角形
,
,
, 过A作
垂直于x轴于点C,连接
, 求
的度数;
(3)
如图③,点D为x轴上的一个动点,连接
, 以
为边作等边三角形
(A、D、E按顺时针排列),连接
, 在D点的运动过程中,点E的横坐标
与点D的横坐标
, 有什么关系?说明理由.
综合题
困难
2. 图①与图②均为
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点
均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.
图① 图②
(1)
在图①的格点中取一点
, 使
为等腰直角三角形;
(2)
在图②的格点中取一点.
, 使
是与
面积相等的等腰三角形.
作图题
普通
3. 如图,
是
的直径,将弦
绕点
顺时针旋转
得到
, 此时点
的对应点
落在
上,延长
, 交
于点
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通