嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．下列说法正确的是（）

1. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB

作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

下列说法正确的是（）

A. m＝p＞0 B. n＝p＞0 C. p＝ $\text{[math]}$ n＞0 D. m＝n＞0

【考点】

尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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单选题普通

1. 嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：

（1）如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，__☆__为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．

（2）画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，n为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，__○___为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ．

（4）过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

下列说法不正确的是（）

A. ☆表示任意长 B. n与☆的长相等 C. ○与☆的长度相等 D. ○与 $\text{[math]}$ 的长度相等

单选题容易

2. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB

作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作 $\text{[math]}$ ， ∠DEF即为所求作的角．

A. ●表示点E B. ◎表示PQ C. ⊙表示OQ D. $\text{[math]}$ 表示射线EF

单选题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作 $\text{[math]}$ ，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，第二步的作法是（）

A. 以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与弧①相交于点D B. 以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与弧①相交于点D C. 以点F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与弧①相交于点D D. 以点F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与弧①相交于点D

单选题容易