嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：．求作：，使．作法：（1）如图，以点为圆心，__☆__为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．（2）画一条射线，以点为圆心，n为半径画弧，交于点．（3）以点为圆心，__○___为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点．（4）过点画射线，则即为所求作的角．下列说法不正确的是（）

1. 嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：

（1）如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，__☆__为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．

（2）画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，n为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，__○___为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ．

（4）过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

下列说法不正确的是（）

A. ☆表示任意长 B. n与☆的长相等 C. ○与☆的长度相等 D. ○与 $\text{[math]}$ 的长度相等

【考点】

尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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单选题容易

1. 下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作：一个角，使它等于 $\text{[math]}$ ．

作法：如图所示．

（1）画射线 $\text{[math]}$ ；（第1步）

（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（第2步）

（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（第3步）

（4）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交已画的弧于点 $\text{[math]}$ ；（第4步）

（5）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．（第5步）

$\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误首先出现在（）

A. 第1步 B. 第2步 C. 第3步 D. 第4步

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2. 如图①，已知 $\text{[math]}$ ．如图②，作射线 $\text{[math]}$ ；在图①上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；在图②中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交前一条弧于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ．根据作图过程，下列说法不正确的为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB

作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作 $\text{[math]}$ ， ∠DEF即为所求作的角．

A. ●表示点E B. ◎表示PQ C. ⊙表示OQ D. $\text{[math]}$ 表示射线EF

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