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1. 已知向量
满足
,则
( )
A.
2
B.
C.
8
D.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
2. 在边长为1的正方形
中,E为线段
的中点,F为线段
上的一点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
,
,
, 则
( )
A.
B.
0
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,则
的取值范围是( )
A.
[0,1]
B.
C.
[1,2]
D.
[0,2]
单选题
困难
2.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 已知非零向量
满足
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
1. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
2. 在梯形
中,
分别为线段
和线段
上的动点,且
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
, 其中
.
(1)
若
是单位向量,且
, 求
的坐标;
(2)
若
, 且
与
垂直,求
与
的夹角
.
解答题
普通
2. 已知
,
,
, 试求:
(1)
;
(2)
与
的夹角.
解答题
普通
3. 已知向量
,
.
(1)
若
, 求
;
(2)
设
, 若
, 当
取最小值时,求
的值.
解答题
普通
1. 已知O为坐标原点,点P
1
(cosα,sinα),P
2
(cosβ,-sinβ),P
3
(cos(α+β),sin(α+β)),A(1,0),则( )
A.
|
=
B.
=
C.
=
D.
多选题
普通
2. 已知向量
夹角为45°,且
,则
=
填空题
普通
3. 若平面向量
满足|2
|≤3,则
的最小值是
.
填空题
普通