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1. 已知O为坐标原点,点P
1
(cosα,sinα),P
2
(cosβ,-sinβ),P
3
(cos(α+β),sin(α+β)),A(1,0),则( )
A.
|
=
B.
=
C.
=
D.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量的数量积运算; 两角和与差的余弦公式; 两角和与差的正弦公式;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知向量
,
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知向量
,
,
, 则下列命题正确的是( )
A.
若
, 则
B.
存在
, 使得
C.
向量
是与
共线的单位向量
D.
在
上的投影向量为
多选题
普通
2. 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD,其中
,
, 动点P在
上(含端点),连结OP交扇形OAB的弧
于点Q,且
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
D.
多选题
普通
3. 已知对任意平面向量
,把
绕其起点A沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点P.已知平面内点
,点
,把点B绕点A沿顺时针方向旋转
后得到点
,逆时针旋转
,
后分别得到点
,
则( )
A.
B.
C.
D.
点
的坐标为
多选题
普通
1. 已知平面向量
满足
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 已知
和
的夹角为
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
容易
3. 已知平面向量
,
,
, 满足
,
, 若对于任意实数
x
, 都有
成立,且
, 则
的最大值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难