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1.请你设计。要求:①用一根长24cm的铁丝做成一个棱长是整厘米数的长方体(或正方体)框架,并在表面糊上一层纸:②做成的体积最大。是做成长方体还是正方体呢?请你借助下面的表格,算一算。
棱长总和
长方体
正方体
对比发现:
相交于同一顶点的三条棱的长度为(cm)
体积/立方厘米
棱长/cm
体积/立方厘米
( )形状,体积最大
24
【考点】
长方体的特征; 正方体的特征; 长方体的体积; 正方体的体积;
【答案】
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常考题
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1.如下图,把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体,已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm
2
, 则原来圆柱的体积是多少立方分米?
解决问题
未知
容易
2.在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的在括号里画“√”。
填空题
未知
容易
3.计算下面图形的体积与表面积
图形计算
未知
容易
1.一个圆柱底面半径为2分米,如果把其底面分成许多相同的扇形,然后沿着圆柱半径的竖直方向一一切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。原来圆柱的表面积是多少平方分米?
解决问题
常考题
困难
2.一个底面积是 16平方分米的圆柱形玻璃容器,里面装有 128 升水,再将一个长4分米、宽2分米的长方体石块完全浸入水中,这时量得容器内水深9分米,这个石块的高是多少分米?
解决问题
未知
困难
3.如图,把一个半径为8cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
解决问题
未知
困难
1.把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱,这时高度是原来的( )。
A.
B.
C.
3倍
D.
无法确定
单选题
未知
普通
2.在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子,它的位置可以用(C,2)来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从(C,2)位置出发,向左翻动一次,此时骰子到
位置(请用数对表示),朝上一面的点数是
。
填空题
未知
容易
3.将如图所示的梯形按照10:1放大,并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么,在下面的比中,比值为10的有
。(选出所有符合条件的序号)
①a:a'②b:b'③h’:h④S':S
填空题
未知
普通
1.按要求计算。
(1)
求圆柱的表面积。
(2)
求下面图形的体积。
图形计算
未知
普通
2.按要求画一画
(1)
用数对表示点A的位置是
;画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形
;
(2)
以虚线为对称轴,画一个三角形,与原三角形对称;
(3)
按2:1的比画出原三角形放大后的图形
,放大后的图形与原图形面积的比是
。
作图题
常考题
普通
3.根据学校部分区域的平面示意图填一填,画一画
(1)
测量图上线段AB=
厘米,∠1=
°。
(2)
过操场B修一条与甬道AC平行的人行道,请你在图上画出来。
(3)
从自来水主管道AB向喷泉C铺设一条水管,你认为怎样铺设最合理?请在图中画出来。
(4)
学校计划以学校门口A为起点,向东南方向修一条车道AD,使∠CAD=60°,请你在图上画出车道AD的位置。
作图题
常考题
普通
1.一个木质圆柱模型,底面半径3cm,高10cm,与它等底等高的圆锥模型所占空间是
cm
3
。
填空题
真题
容易
2.以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周,得到的图形是
,它的体积是
立方厘米。
填空题
真题
普通
3.给一间房子铺地,如果用边长6分米的正方形地砖,需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖,需要
块。
填空题
真题
普通