我们知道，任何一个正整数N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN＝n＋lga（0≤lga＜1）．当n≥0时，N是一个n＋1位数．已知lg5≈0.69897，则5100是（）位数．

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1. 我们知道，任何一个正整数N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN＝n＋lga（0≤lga＜1）．当n≥0时，N是一个n＋1位数．已知lg5≈0.69897，则5¹⁰⁰是（）位数．

A. 71 B. 70 C. 69 D. 68

【考点】

对数的性质与运算法则;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 定义矩阵运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记 $\text{[math]}$ 为实际声压，通常我们用声压级 $\text{[math]}$ （单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级 $\text{[math]}$ 与声压 $\text{[math]}$ 存在近似函数关系： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且常数 $\text{[math]}$ 为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 为穿软底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，且穿硬底鞋走路的声压级为 $\text{[math]}$ 分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍.若住宅区夜间声压级超过 $\text{[math]}$ 分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则N所在的区间为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

2. 已知a＞1， $\text{[math]}$ ，则a＝．

填空题普通

3. 对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，两边取常用对数，则有 $\text{[math]}$ ，现给出部分常用对数值 $\text{[math]}$ 如下表 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

真数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 近似值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
真数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 近似值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内
B. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位数
C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D. 若 $\text{[math]}$ 是一个 $\text{[math]}$ 位正整数，则 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

解答题容易

2. 计算下列各式的值.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

解答题容易

3. 中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关 $\text{[math]}$ 研究在室温下泡制好的茶水要等多久饮用，可以产生符合个人喜好的最佳口感，这是很有意义的事情.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是 $\text{[math]}$ ，室温是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 后茶水的温度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 是常数，为了求出这个 $\text{[math]}$ 的值，某数学建模兴趣小组在 $\text{[math]}$ 室温下进行了数学实验，先用 $\text{[math]}$ 的水泡制成 $\text{[math]}$ 的茶水，利用温度传感器，测量并记录从 $\text{[math]}$ 开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$