在财务审计中，我们可以用 “本・福特定律” 来检验数据是否造假. 本・福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据 (均为正实数) 中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的. 具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则 . 则根据本 • 福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为 (保留至整数).

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1. 在财务审计中，我们可以用 “本・福特定律” 来检验数据是否造假. 本・福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据 (均为正实数) 中，首位非零的数字是 $\text{[math]}$ 这九个事件不是等可能的. 具体来说，随机变量 $\text{[math]}$ 是一组没有人为编造的首位非零数字，

则 $\text{[math]}$ . 则根据本 • 福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为 (保留至整数).

【考点】

对数的性质与运算法则;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 已知a＞1， $\text{[math]}$ ，则a＝．

填空题普通

2. 音乐是由不同频率的声音组成的．若音1（do）的音阶频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶．上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为全音， $\text{[math]}$ 称为半音，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记 $\text{[math]}$ 为实际声压，通常我们用声压级 $\text{[math]}$ （单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级 $\text{[math]}$ 与声压 $\text{[math]}$ 存在近似函数关系： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且常数 $\text{[math]}$ 为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 为穿软底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，且穿硬底鞋走路的声压级为 $\text{[math]}$ 分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍.若住宅区夜间声压级超过 $\text{[math]}$ 分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，两边取常用对数，则有 $\text{[math]}$ ，现给出部分常用对数值 $\text{[math]}$ 如下表 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

真数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 近似值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
真数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 近似值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内
B. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位数
C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D. 若 $\text{[math]}$ 是一个 $\text{[math]}$ 位正整数，则 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关 $\text{[math]}$ 研究在室温下泡制好的茶水要等多久饮用，可以产生符合个人喜好的最佳口感，这是很有意义的事情.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是 $\text{[math]}$ ，室温是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 后茶水的温度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 是常数，为了求出这个 $\text{[math]}$ 的值，某数学建模兴趣小组在 $\text{[math]}$ 室温下进行了数学实验，先用 $\text{[math]}$ 的水泡制成 $\text{[math]}$ 的茶水，利用温度传感器，测量并记录从 $\text{[math]}$ 开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$