如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为，线段的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．

(1) 在图①中画一个正方形，这个正方形的面积为．

(2) 在图②中画一个菱形（与图①所画图形不全等），这个菱形的面积为．

【考点】

菱形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知线段a＝4cm．

(1) 用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），

(2) 求这个菱形的面积．

综合题普通

2. 如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，连接BE、DE、BF、DF．

(1) 求证：四边形BEDF是菱形：

(2) 求tan∠AFD的值．

综合题普通

3. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂.

(1) 求线段CE的长.

(2) 若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.

综合题普通