其中,能够说明的是( )
①若 , 则点P到点A , B的距离相等;
②若 , 则点P到AB , AC的距离相等.
其中正确的结论( ).
下面是小聪同学设计的尺规作图过程:
已知:如图,△ABC中,AB=AC .
求作:一点P , 使得PA=PB=PC .
作法:
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF , EF与AM相交于点P;
③连接PB , PC .
所以,点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程,
证明:∵AB=AC , AM平分∠BAC交BC于点D ,
∴AD是BC的垂直平分线:( ▲)(填推理依据)
∴PB=PC .
∵EF垂直平分AB , 交AM于点P ,
∴PA=PB:( ▲)(填推理依据)
∴PA=PB=PC .
∵AD平分∠BAC ,
∴ ▲= ▲( ▲)(填推理的依据).
【初步尝试】如图1,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线,使扇形的面积被这条直线平分;
【问题联想】如图2,已知线段 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形;
【问题再解】如图3,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧,使扇形的面积被这条圆弧平分.
(友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)
求作: ,使它经过点B和点C,并且圆心O在 的平分线上,