已知直线l及位于其两侧的两点A、B，如图，

1. 已知直线l及位于其两侧的两点A、B，如图，

(1) 在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；

(2) 在图②中的直线l上求一点Q使直线l平分 $\text{[math]}$ ．

【考点】

尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；

(2) 在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，P分别是图中所作直线和射线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 $\text{[math]}$ 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；

【问题再解】如图3，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

作图题普通