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1. 《中华人民共和国国家标准综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L.某企业生产废水中的氨氮含量为450ml/L,现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤,每循环一次可使氨氮含量减少
, 要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准,至少要进行循环的次数为(参考数据lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)( )
A.
3
B.
4
C.
8
D.
9
【考点】
指数式与对数式的互化;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 函数
的图象经过变换
后得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设
, 则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
9
单选题
容易
3. 某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究.经大量实验和反复论证得出,某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关,酿醋成功指数M与浓度N满足
. 已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9,则该水果中氢离子的浓度约为(
)( )
A.
0.2
B.
0.4
C.
0.6
D.
0.8
单选题
容易
1. 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3
361
, 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10
80
, 则下列各数中与
最接近的是( )
(参考数据:lg3≈0.48)
A.
10
33
B.
10
53
C.
10
73
D.
10
93
单选题
普通
2. 当强度为
的声音对应的等级为
分贝时,有
(其中
为常数).装修电钻的声音约为100分贝,普通室内谈话的声音约为60分贝,则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
, 则
.
填空题
普通
2. 方程log
2
(9
x-1
-5)=log
2
(3
x-1
-2)+2的解为
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
求关于
的不等式
的解集.
解答题
普通
2. 猴痘是由猴痘病毒所致的一种人畜共患病,既往猴痘疫情主要在非洲地区流行,2022年后逐渐扩散至全球大多数国家和地区,2022年1月至2024年7月31日,全球已经有121个国家报告了猴痘病例103048例,其中死亡229例.2024年8月,世卫组织宣布猴痘疫情构成“国际关注的突发公共卫生事件”.猴痘病毒经过变异之后传染性极强,假设猴痘病毒在特定环境下具有下表传染规律:每隔单位时间数进行一次记录,用
表示经过的单位时间数,用
表示猴痘感染人数.
2
4
6
8
8
64
511
4097
(1)
请从
与
且
两个函数模型中选择更适合猴痘病毒感染规律的函数模型,并求出该函数模型的解析式;
(2)
求至少经过多少个单位时间数该病毒的感染人数会超过10万人.(参考数据:
)
解答题
普通
3. 在有声世界,声强级是表示声强度相对大小的指标.其值
[单位:
(分贝)]定义为
, 其中,
为声场中某点的声强度,其单位为
(瓦/平方米),
为基准值.当声强级为
时,声场中某点的声强度为
.
(1)
求
;
(2)
如果
, 求相应的声强级;
(3)
声强级为
时的声强度
是声强级为
时的声强度
的多少倍?
解答题
容易
1. 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3
361
, 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10
80
, 则下列各数中与
最接近的是( )
(参考数据:lg3≈0.48)
A.
10
33
B.
10
53
C.
10
73
D.
10
93
单选题
普通
2. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 若
,则
( )
A.
-1
B.
C.
1
D.
单选题
容易