1.
猴痘是由猴痘病毒所致的一种人畜共患病，既往猴痘疫情主要在非洲地区流行，2022年后逐渐扩散至全球大多数国家和地区，2022年1月至2024年7月31日，全球已经有121个国家报告了猴痘病例103048例，其中死亡229例.2024年8月，世卫组织宣布猴痘疫情构成“国际关注的突发公共卫生事件”.猴痘病毒经过变异之后传染性极强，假设猴痘病毒在特定环境下具有下表传染规律：每隔单位时间数进行一次记录，用
表示经过的单位时间数，用
表示猴痘感染人数.
2 | 4 | 6 | 8 | |||
8 | 64 | 511 | 4097 |
(1)
请从
与
且
两个函数模型中选择更适合猴痘病毒感染规律的函数模型，并求出该函数模型的解析式；
(2)
求至少经过多少个单位时间数该病毒的感染人数会超过10万人.（参考数据：
）
【考点】
指数式与对数式的互化;
“指数爆炸”模型;