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1. 已知数列
满足
且
,
为数列
的前项和,则
.
【考点】
数列的求和;
【答案】
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填空题
容易
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1. 数列{
}中,
,则
填空题
容易
2. 已知数列
的通项公式
,则前2019项和
.
填空题
容易
3. 已知
,则数列
的前
n
项和为
.
填空题
容易
1. 将正整数
分解成两个正整数
的积,即
, 当
两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如
, 其中
即为20的最优分解,当
是
的最优分解时,定义
, 则数列
的前2023项和为
.
填空题
普通
2. 一个数列从第二项起,每一项与前一项的和都等于同一个常数,则称此数列为等和数列,这个常数叫做等和数列的公和,设等和数列
的公和为3,前
项和为
,若
,则
.
填空题
普通
3. 已知数列
、
的通项公式分别为
,
,取出数列
、
中的不同的项从小到大排列组成一个新的数列
,设数列
的前n项和为
,则
.
填空题
普通
1. 已知数列
的通项公式为
,它的前n项和
,则项数n等于( )
A.
7
B.
49
C.
56
D.
63
单选题
普通
2. 已知数列
满足:
,
.则数列
中满足
的项共有( )项
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 已知数列
,且
,
是直角三角形中的两个锐角,则数列
的
项和
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知数列
是公差为
的等差数列,数列
是公比为
的等比数列,且
,
.
(1)
求数列
、
的通项公式;
(2)
设数列
的前n项和为
, 求证:
.
解答题
普通
2. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
3. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
1. 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。规格为20dm×12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dm×2dm、20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和 S
1
=240 dm
2
, 对折2次共可以得5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和 S
2
=180dm
2
。以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为
;如果对折n次,那么
=
dm.
填空题
困难
2. 数列
满足
,前16项和为540,则
.
填空题
普通
3. 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前2n项和.
解答题
困难