已知椭圆的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且，若，则椭圆C的离心率是.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率是.

【考点】

椭圆的定义; 椭圆的简单性质;

【答案】

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填空题普通

1. 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的周长为6，面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

填空题容易

3. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB是椭圆过点 $\text{[math]}$ 的弦，点A关于原点O的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

填空题容易