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1. 函数
的最小正周期和最大值分别是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 函数y=sin2x,x∈R的最小正周期是( )
A.
3π
B.
π
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 函数
在
上的零点个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入,sec,csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割
, 余割
, 则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列区间中,函数
单调递减的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
(
,
),其图象关于点
成中心对称,相邻两条对称轴的距离为
,且对任意
,都有
,则在下列区间中,f(x)为单调递减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
是函数
图象的一条对称轴,则( )
A.
B.
的图象关于点
对称
C.
的图象关于直线
对称
D.
在
上单调递减
多选题
普通
2. 已知函数
, 则下列说法不正确的是( )
A.
若
的最小正周期是
, 则
B.
当
时,
图象的对称中心的坐标都可以表示为
C.
当
时,
D.
若
在区间
上单调递增,则
多选题
普通
3. 函数
, 则
在区间
内可能( )
A.
单调递增
B.
单调递减
C.
有最小值,无最大值
D.
有最大值,无最小值
多选题
普通
1. 设函数
.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若
, 且
在区间
上为增函数,求
的最大值.
(3)
已知
在区间
上单调递增,
, 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
的值.条件①:
在区间
上单调递减;条件②:
.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
2. 某同学用“五点法”画函数
(
,
,
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0
x
0
2
0
0
(1)
函数
的解析式为
________(直接写出结果即可);
(2)
求函数
的单调递增区间;
(3)
求函数
在区间
上的最小值.
解答题
容易
3. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通