某学生到某工厂进行劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.（取）

1. 某学生到某工厂进行劳动实践，利用 $\text{[math]}$ 打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为 $\text{[math]}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.（取 $\text{[math]}$ ）

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征;

【答案】

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填空题普通

1. 已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为．

填空题容易

2. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，则这个圆锥的底面积是.

填空题容易

3. 若一个圆锥的轴截面是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则该圆锥的侧面积为.

填空题容易