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1. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两个格点,如果点
C也是图形中的格点
, 且
为等腰三角形,请你在如下
的网格中找到所有符合条件的点C(可以用
,
……表示),并画出所有三角形.
【考点】
等腰三角形的判定;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,在
中,
, 点P在
的三边上运动,当
成为等腰三角形时,其顶角的度数是.
填空题
容易
2. 如图,已知AB∥CD,AC平分∠DAB.
求证:△ADC是等腰三角形.
证明题
容易
3. 已知:如图,
是
的一个外角,
平分
,且
.试说明:
是等腰三角形.
解答题
容易
1. 如图,在5x5的正方形网格中,点A,B在网格线的交点上.
(1)
仅用无刻度直尺,画出以AB为腰的等腰△ABC.
(2)
仅用无刻度直尺,画出以AB为底的等腰△ABD
作图题
普通
2. 图①、图②均是三个角分别为20°,40°,120°的三角形.在图①、图②中,过三角形的一个顶点作直线把此三角形分成两个等腰三角形(图①、图②中的分割线不同).要求画出分割线,并标出等腰三角形底角的度数.
作图题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一条边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中分别画出符合条件的等腰三角形,且四个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(例如下面的左边图示,但不能与左边图示相同).
作图题
普通
1. 如图,A,B两点在一个
的正方形网格的格点上,每个小方格都是边长为1的正方形,点C也在格点上,且
为等腰三角形,在图中所有符合条件的点C的个数为( )
A.
7个
B.
8个
C.
9个
D.
10个
单选题
容易
2. 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是( )
A.
有两个角分别为20°,120°
B.
有两个角分别为40°,80°
C.
有两个角分别为30°,60°
D.
有两个角分别为50°,80°
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为
, 在x轴上确定点P,使
为等腰三角形,则符合条件的点P有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
容易
1. 如图,在5x5的正方形网格中,点A,B在网格线的交点上.
(1)
仅用无刻度直尺,画出以AB为腰的等腰△ABC.
(2)
仅用无刻度直尺,画出以AB为底的等腰△ABD
作图题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,连结EC。
(1)
求∠ECB的度数;
(2)
若CE=4,求BC长。
解答题
普通
3. 小明和小亮同学在学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的竖直高度
, 他们进行了如下操作:①测得水平距离
的长为
;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为
;③牵风筝线的手离地面的高度为
.
(1)
如图1,求风筝的竖直高度
.
(2)
如图2,在(1)的高度下,小明回收风筝,在回收过程中,当测得风筝的仰角为
时(即
),
的长为
, 求此时小明的风筝线收回了多少米.
综合题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难