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1. 曲线
在点
处的切线的斜率是
,切线方程为
.
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究曲线上某点切线方程;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,函数y=f(x)的图象在点Р处的切线是l,则f(2)+ f'(2)=
.
填空题
容易
2. 函数
在点
处的切线方程是
.
填空题
容易
3. 已知函数
, 则曲线
在点
处的切线方程为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 则过点
与曲线
相切的直线有
条.
填空题
普通
2. 若函数
的导函数
为偶函数,则曲线
在点
处的切线方程为
.
填空题
普通
3. 过点
的直线
与曲线
相切,且
不是切点,则直线
的斜率为
填空题
普通
1. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率,求出了精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算,例如:求
, 我们先求得
在
处的切线方程为
, 再把
代入切线方程,即得
, 类比上述方式,则
( )
A.
1.0005
B.
1.0001
C.
1.005
D.
1.001
单选题
普通
2. 函数
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 曲线
在点
处的切线的斜率为( )
A.
0
B.
1
C.
e
D.
单选题
容易
1. 设函数
.
(1)
若m=-1,
①求曲线
在点
处的切线方程;
②当
时,求证:
.
(2)
若函数
在区间
上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
, 求
在
处的切线方程;
(2)
讨论
的零点个数.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
判断
的零点个数;
(2)
求曲线
与曲线
公切线的条数.
解答题
普通
1. 已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为
.
填空题
普通