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1. 已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
4
=40,S
n
=210,S
n-4
=130,求n的值.
【考点】
等差数列的前n项和;
【答案】
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解答题
普通
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1. 在等差数列
中,已知
,求
和
.
解答题
容易
1. 如果数列
的前
项和为
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通
2. 设等差数列
满足
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
求
的前
项和
及
的最大值.
解答题
普通
3. 记
为等差数列
的前
项和,已知
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
求
,并求
的最小值.
解答题
普通
1. 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进,以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.
基站建设就是“新基建”的众多工程之一,截至2020年底,我国已累计开通
基站超70万个,未来将进一步完善基础网络体系,稳步推进
网络建设,实现主要城区及部分重点乡镇
网络覆盖.2021年1月计划新建设5万个
基站,以后每个月比上一个月多建设1万个,预计我国累计开通500万个
基站时要到( )
A.
2022年12月
B.
2023年2月
C.
2023年4月
D.
2023年6月
单选题
普通
2. 设等差数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知等差数列
的前
项和为-196,则
的值为( )
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
容易
1. 已知数列
满足
, 且
是
与
的等比中项.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 设数列
的前
项和分别为
.
(ⅰ)求数列
的通项公式;
(ⅱ)求
.
解答题
普通
2. 某次生日会上,餐桌上有一个披萨饼,小华同学准备用刀切的方式分给在座的
位小伙伴,由此思考一个数学问题:假设披萨近似可看成平面上的一个圆,第
条切痕看作直线
, 设切
下,最多能切出的块数为
, 如图易知
,
.
(1)
试写出
,
, 作出对应简图,并指出要将披萨分给在座的
位小伙伴(不考虑大小平分),最少要切几下;
(2)
这是一个平面几何问题,利用“降维打击”思想,联想到一条线段被切
下能划分成
段,由此求出数列
的通项公式;
(3)
若将披萨换成一个蛋糕(近似看成空间中的一个圆柱体),同样用刀切方式分蛋糕,可以从上下底面和侧面各方向切入,每次切面都看作一个平面.若切
下,最多能切出的块数为
, 求出
的通项公式,并指出这时最多需要切几下能分给
个人.(已知
)
解答题
普通
3. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
1. 已知等差数列
的首项
,公差
.记
的前n项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于每个
,存在实数
,使
成等比数列,求d的取值范围.
解答题
普通
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难