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1. 如图,在
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
BC
=4,
CD
是高,则
AD
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面2.5米处折断倒下,倒下部分与地面成
角,这棵树在折断前的高度为( )
A.
5.5米
B.
7.5米
C.
9.5米
D.
10.5米
单选题
容易
2. 下列命题正确的是( )
A.
在
中,
, 则
B.
在
中,
, 则
C.
在
中,
, 则
D.
在
中,
, 则
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是高,
, 则
和
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
. 则下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为
的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边沿所在的直线成30°角,如图所示,则三角板的直角边的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
中,
,
是高,
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
于
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AC=20cm,则AB=
.
填空题
容易
3. 如图①是某市地铁入口的双闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 求当双翼收起时,两机箱之间的最大宽度为
.
填空题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,弦AC∥OP,PC交BA的延长线于Q.
(1)
求证:PC是⊙O的切线.
(2)
若OA=AQ=3,则①PC=
,②△PBQ的面积为
.
综合题
普通
2. 如图,
为
的直径,C为
上一点,
和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且
平分
.
(1)
求证:
为
的切线;
(2)
若
,
的半径为3,求线段
的长.
综合题
普通
3. 为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上;继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30方向上.
(1)
求∠APB的度数;
(2)
已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
解答题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通