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1. 带有
光滑圆弧轨道,质量为
的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为
的小球以速度
水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则( )
A.
小球返回车的左端时,速度为零
B.
小球返回车的左端时,速度为
C.
小球上升到最高点时,小车的速度为
D.
小球在弧形槽上上升的最大高度为
【考点】
动量守恒定律;
【答案】
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多选题
普通
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1. 如图所示,足够长的光滑细杆PQ水平固定,质量为2m的物块A穿在杆上,可沿杆无摩擦滑动,质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上,整个装置处于静止状态,A、B可视为质点。若把A固定,让质量为0.01m的子弹以v
0
水平射入物块B(时间极短,子弹未穿出)后,物块B恰好能达到水平杆PQ位置,则( )
A.
在子弹射入物块B的过程中,子弹和物块B构成的系统,其动量和机械能都守恒
B.
子弹射入物块B的初速度v
0
=100
C.
若物块A不固定,子弹仍以v
0
射入,物块B仍能摆到水平杆PQ位置
D.
若物块A不固定,子弹仍以v
0
射入,当物块B摆到最高点时速度为
多选题
容易
2. 如图,小车在地面上静止,车与地面间摩擦忽略不计,A、B两人站在车的两头。两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,小车运动的原因可能是( )
A.
A、B质量相等,但A的速率比B大
B.
A、B质量相等,但A的速率比B小
C.
A、B速率相等,但A的质量比B大
D.
A、B速率相等,但A的质量比B小
多选题
容易
3. 如图,小车在地面上静止,车与地面间摩擦忽略不计,A、B两人站在车的两头。两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,小车运动的原因可能是( )
A.
A、B质量相等,但A的速率比B大
B.
A、B质量相等,但A的速率比B小
C.
A、B速率相等,但A的质量比B大
D.
A、B速率相等,但A的质量比B小
多选题
容易
1. 如图所示,质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上。某时刻,质量为m的可视为质点的小物块从斜面顶端由静止开始下滑,经过一段时间,小物块滑到斜面底端,速度大小为
, 方向与水平地面成
角,重力加速度大小为g。则小物块从斜面顶端下滑到底端过程中,下列说法中正确的是( )
A.
斜面与小物块组成的系统动量守恒
B.
斜面对小物块的支持力做的功等于小物块机械能的变化
C.
小物块对斜面的压力做的功等于
D.
小物块对斜面的压力的冲量大小为
多选题
困难
2. 如图甲所示,一质量为M的小车静止在光滑水平地面上,其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球,以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为
、
, 作出图像如图乙所示。已知OP竖直,OQ水平,水平台面高
, 小球可视为质点,重力加速度为g,不计一切摩擦。则( )
A.
B.
小球运动过程中离平台的最大高度为
C.
小球在Q点速度方向与竖直方向夹角的正切值为
D.
小球落地时与小车左端的水平距离为
多选题
困难
3. 如图所示,倾角为α的足够长粗糙斜面固定在水平地面上,质量为m的滑块A放在斜面上恰好处于静止状态,质量也为m的滑块B下表面光滑,从斜面上与A相距为L处由静止释放,之后与A发生多次弹性正碰,每次碰撞时间都极短,已知斜面倾角α=30°,A、B两滑块均可视为质点,重力加速度大小为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A.
B由静止释放后至第一次与A碰撞经历的时间为
B.
B与A第一次碰撞后瞬间A的速度大小为
C.
B与A发生第一次碰撞至发生第二次碰撞的时间为
D.
B与A发生第一次碰撞至发生第二次碰撞滑块A克服摩擦力做的功为4mgL
多选题
普通
1. 某实验室有一研究摆动的装置,如图所示,质量为m的小球B通过不可伸长的轻绳与质量为2m的滑块A相连接,且滑块A穿套在光滑的轻杆之上可以左右自由滑动。现保持轻绳伸直并将小球B从与A等高处静止释放,已知AB在同一竖直面内,重力加速度为g,忽略空气阻力,则当小球B第一次摆至最低点时轻绳所受的拉力大小为( )
A.
mg
B.
2mg
C.
3mg
D.
4mg
单选题
普通
2. 一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒子后反冲.已知放出的粒子的动能为E
0
, 则原子核反冲的动能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 章鱼是一种温带软体动物,生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼,当外套膜吸满水后,它的总质量为M,突然发现后方有一只海鳗,章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出,喷射的水力强劲,从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m,喷射速度为
,则下列说法正确的是( )
A.
章鱼喷水的过程中,章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B.
章鱼喷水的过程中,章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C.
章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D.
章鱼喷水的过程中受到的冲量为
单选题
普通
1. 如图所示,在广阔的水平面上固定有一个边长为
的正方形光滑薄板ABCD,薄板中心O点钉有一枚钉子,长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上,另一端与质量为m的物块P连接,物块以大小为v
0
的速度绕O点做圆周运动。不计绳套与钉子间的摩擦力,重力加速度取g。求:
(1)
物块P运动到图中M点(
)时,绳子张力T的大小;
(2)
某时刻剪断轻绳,从剪断轻绳到物块P离开薄板的最短时间t;
(3)
在(2)的结果下,将物块离开薄板的位置标记为N点(图中未画出),沿着离开时的速度方向,从N点前方Q点(图中未画出)开始每间距L静置有与P完全相同的物块很多个(N、Q间距也为L),将Q点静置的物块编号为1,以后依次为2、3、4……,在物块P到达N点时立即对其施加与速度同向的恒力
物块与水平面间的动摩擦因数均为
所有物块间的碰撞均为完全非弹性碰撞。则最多能与编号为多少的滑块相碰撞。
解答题
困难
2. 如图所示,M、N两个钉子固定于相距a的两点,M的正下方有不可伸长的轻质细绳,一端固定在M上,另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B,绳长与M到地面的距离均为10a,质量为2m的小木块A,沿水平方向于B发生弹性碰撞,碰撞时间极短,A与地面间摩擦因数为
, 重力加速为g,忽略空气阻力和钉子直径,不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
(1)
若碰后,B在竖直面内做圆周运动,且能经过圆周运动最高点,求B碰后瞬间速度的最小值;
(2)
若改变A碰前瞬间的速度,碰后A运动到P点停止,B在竖直面圆周运动旋转2圈,经过M正下方时细绳子断开,B也来到P点,求B碰后瞬间的速度大小;
(3)
若拉力达到12mg细绳会断,上下移动N的位置,保持N在M正上方,B碰后瞬间的速度与(2)问中的相同,使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开,求MN之间距离的范围,及在n的所有取值中,B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
解答题
困难
3. 如图所示,足够长的光滑水平地面上固定着一个粗糙斜面,斜面的倾角
, 质量
, 长度
, 斜面底端通过一段小圆弧(半径很小,未画出)与水平地面相切。在斜面左侧竖直固定一个光滑半圆轨道CDF,轨道半径
, 轨道的最低点C与水平地面相切。将一质量为
的物块从斜面顶端由静止释放,物块恰好能够到达圆轨道的最高点F。物块可视为质点,
, 重力加速度g取
。
(1)
求物块与斜面间的动摩擦因数
;
(2)
解除斜面的固定,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,求小物块在斜面上的释放点距水平地面的最大高度h;
(3)
在满足(2)的条件下,求由最大高度h处释放的物块,从释放至第一次冲上斜面并到达最高点的过程中,系统的产生的总热量Q。(计算结果保留2位有效数字)
解答题
困难
1. 1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度
分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为
和
。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( )
A.
碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.
碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.
大于
D.
大于
单选题
普通
2. 质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.
碰撞前
的速率大于
的速率
B.
碰撞后
的速率大于
的速率
C.
碰撞后
的动量大于
的动量
D.
碰撞后
的动能小于
的动能
单选题
普通
3. 如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面
H
的高处,现将质量为
m
的物资以相对地面的速度
水平投出,落地时物资与热气球的距离为
d
。已知投出物资后热气球的总质量为
M
, 所受浮力不变,重力加速度为
g
, 不计阻力,以下判断正确的是( )
A.
投出物资后热气球做匀加速直线运动
B.
投出物资后热气球所受合力大小为
C.
D.
多选题
普通